KE04. Rezystancja i rezystory czyli po co stawiać opór?

Symetryczne dzielenie napięcia - obliczenia

Rezystor

Rezystor (opornik) to element elektroniczny, który został tak zaprojektowany, żeby mieć założoną rezystancję (opór). Wartości rezystorów zostały ustandaryzowane i podzielone na typoszeregi. Najbardziej rozpowszechnionym typoszeregiem jest typoszereg E12. Jest to 12 ustalonych wartości:

1,0  1,2  1,5  1,8  2,2  2,7  3,3  3,9  4,7  5,6  6,8  8,2

Kolejne wartości buduje się przez pomnożenie przez wielokrotność liczby 10. Dla przykładu:

4,7R, 47R, 470R, 4,7k, 47k, 470k, 4,7M, 47M

Standardowe wykonanie dopuszcza 10% odchyłki od wartości.

Istnieją też inne typoszeregi, ale są trudniejsze w zakupie. Większość układów można zaprojektować używając typoszeregu E12.

Rezystory mają różne obudowy i różne sposoby oznaczenia wartości. Na większych obudowach często
jest zwykły napis z wartością danego rezystora. Do tego celu używa się formy skróconej, którą też
można używać na schematach. Polega to na wpisaniu wielokrotności jednostki zamiast przecinka.

Na przykład 2,2k oznaczamy 2k2. A 1,8 Om oznaczamy 1R8.

Na standardowych obudowach przewlekanych wartości najczęściej są oznaczone kolorowymi paskami.

Zwykle znajdziemy na nich 3 lub 4 paski. Pierwsze dwa to są to cyfry typoszeregu. Trzeci pasek to jest
cyfra mnożnika. Czwarty oznacza tolerancję. Jeżeli nie ma czwartego paska to oznacza domyślną
tolerancję 10%. Poniżej przykład oznaczenia wartości 4k7, 10%:

Rezystor z paskami

Tabela kolorów rezystorów

Wyróżniamy dwa główne style obudów rezystorów:

  • Przewlekane THD – posiadają nóżki, które przewlekamy przez otwór płytki
  • Montowane powierzchniowo SMD – zamiast nóżek posiadają metalowe krawędzie

Do tego stosowane są różne rozmiary, które są zależne od maksymalnej dopuszczalnej mocy, którą są w stanie rozproszyć. Standardowe obudowy stosowane w elektronice hobbystycznej są o mocy 1/4W lub nieco mniejsze 1/8W.

Podstawowe obliczenia rezystancji

Przekształcając wzór na rezystancję otrzymamy wzory na napięcie i na natężenie prądu:

Wzory R I U

Znając dwie spośród tych trzech właściwości, jesteśmy w stanie policzyć trzecią. Dodatkowo kontrolnie
należy sprawdzić moc wydzieloną na rezystorze w celu sprawdzenia czy nie przekroczyliśmy dopuszczalnej
mocy strat.

Wzór na moc

Połączenie szeregowe i równoległe rezystorów

Na schemacie oprócz rezystorów znajdują się zwykle też inne elementy. Jednak, jeżeli przez dany element płynie prąd i występuje na nim spadek napięcia, to możemy policzyć jego rezystancję wewnętrzną. To sprawia, że podczas niektórych obliczeń traktujemy je jak rezystory. Wszystkie występujące oporności łączą się szeregowo lub równolegle. Daje to nową wypadkową rezystancję. Poniżej wzory pozwalające obliczyć te dwa przypadki:

Połączenie szeregowe i równoległe rezystorów

Praktyczne zastosowanie rezystorów

Praktyczne zastosowanie rezystorów to:

  • Ograniczenie natężenia prądu do założonego poziomu
  • Zmniejszenie napięcia do założonego poziomu poprzez spadek napięcia na rezystancji

Wydaje się to niedużo, ale w zależności od miejsca zastosowania spełnia to różne funkcje:

  • Zabezpieczenie przed przeciążeniem
  • Wytworzenie napięcia odniesienia
  • Wytworzenie napięć pomocniczych
  • Wytworzenie sygnału kontrolnego
  • Sprzężenie zwrotne
  • Stabilizacja napięcia
  • Opóźnienie czasowe
  • Ustalenie punktu pracy
  • Ustalenie wzmocnienia

Ograniczenie prądu rezystorem

Ograniczenie prądu danego odbiornika realizujemy przez szeregowe podłączenie rezystora między napięciem zasilającym a odbiornikiem. Odbiornikiem w tym przypadku jest dowolna część układu, która odbiera prąd z miejsca, które rozpatrujemy. Znane jest napięcie jakie doprowadzamy. Natężenie prądu to właśnie my ustalamy i wiemy jakie chcemy osiągnąć. Więc pozostaje obliczyć wymaganą rezystancję, aby ten cel osiągnąć.

Dobrym przykładem jest ograniczenie prądu diody LED. Przeliczmy to w praktyce.

Schemat diody LED pusty

Najpierw trzeba zaznaczyć wszystkie parametry, które znamy. Napięcie zasilania to 2 baterie o łącznym napięciu 3V. Na diodzie LED występuje spadek napięcia 1,7V. Chcemy, żeby natężenie prądu było ograniczone do 1 mA. Dane diody dobieramy z karty technicznej.

Schemat diody LED 2 niewiadome

Obliczenia zaczynamy od najprostszym możliwych rozwiązań. Aby obliczyć rezystancję R, musimy znać natężenie prądu I oraz napięcie na rezystorze UR. Natężenie prądu jest takie samo na każdym elemencie więc je znamy. A napięcie obliczymy bardzo łatwo. Suma spadków napięć na diodzie i rezystorze musi być równa zasilaniu.

Obliczenie napięcia rezystora ograniczającego diodę LED

Teraz podstawiamy te wartości do wzoru, pamiętając o przekształceniu jednostek na wolty i ampery.

Obliczenia rezystancji ograniczającej prąd diody LED

Wystarczy, że dobierzemy najbliższy rezystor z typoszeregu.

W tym wypadku będzie to 120 Om.

Schemat diody LED rozwiązany

Ograniczenie napięcia

Ograniczenie napięcia realizujemy przez szeregowe podłączenie dwóch rezystorów między napięciem zasilającym a masą. Na obu rezystorach występuje spadek napięcia, więc w miejscu ich połączenia występuje napięcie niższe. Istotne w tym wypadku jest to, że możemy je precyzyjnie ustalić.

Dzielnik napięcia - wzór i schemat

Jednym z zastosowań tego połączenia jest wytworzenie wirtualnego zasilania symetrycznego. Dla przykładu możemy mieć urządzenie, które musi być zasilane napięciem ±6V. Chcemy go natomiast podłączyć do akumulatora 12 V. Ten przypadek jest bardzo prosty bo potrzebujemy dwa identyczne rezystory. Wtedy na obu wystąpi ten sam spadek napięcia. Sprawdźmy dla wartości 1k.

Symetryczne dzielenie napięcia - obliczenia

Tutaj kolejnym zagadnieniem jest jakich dużych wartości rezystancji użyć? Jeśli użyjemy dużych wartości to ograniczymy pobór prądu z akumulatora i nasz układ będzie oszczędny. Jeżeli jednak przesadzimy to zadziała zasada ograniczenia prądu i układ zasilany nie będzie mógł działać. Żeby to rozważyć to trzeba znać rezystancję odbiornika, ponieważ zmieni ona nasz dzielnik. Żeby ograniczyć jej wpływ to wartości R1 i R2 powinny być co najmniej 10 razy mniejsze niż RO.

Dzielnik napięcia z obciążeniem

Wnioski na temat rezystancji

Wystarczy tej teorii jak na jeden artykuł. Dajcie znać w komentarzach czy to dla Was za dużo czy za mało.

Jak widać coś co intuicyjnie można ocenić jako niepotrzebne, jest całkiem przydatne. Możliwe, że pomyślałeś, że coś co tylko sprawia opór przepływającemu prądowi będzie przeszkadzać i nie będzie mieć zastosowania. Tak na prawdę istnienie rezystancji daje kontrolę nad napięciem i prądem wtedy kiedy potrzebujemy. Teraz im bardziej będziesz się zagłębiał w tajniki elektroniki, tym bardziej sprytnie będziesz umiał wykorzystać związek pomiędzy napięciem, natężeniem, a rezystancją.

Druga sprawa to istnienie rezystancji wewnętrznej. Nawet tam gdzie nie ma elementów, które celowo narzucają rezystancję, to ona istnieje. Nawet jeżeli to się wydaje całkiem wirtualne to jednak prawa rządzące fizyką są takie same. Jeżeli jest natężenie i napięcie, to obliczymy rezystancję nawet jeżeli jej "nie ma".

Jak zwykle zapraszam do komentowania i zadawania pytań. Pozdrawiam. Hej.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *